КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 - ПЛОЩАДЬ

Цель деятельности учителя

Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала

Термины и понятия

Площади четырехугольников, теорема Пифагора

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учета характера сделанных ошибок, осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека

Организация пространства

Формы работы

Индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной работы

I этап. Выполнение контрольной работы по вариантам

Цель деятельности

Задания для контрольной работы

Проверить знания, умения и навыки по изученному материалу

Вариант I

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Вариант II

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Решение заданий контрольной работы

Вариант I

1. S = 0,5а ∙ h_a; а = 5 см, h_a = 5 ∙ 2 = 10 см, S = 5 : 2 ∙ 10 = 25 (см²).

Ответ: 25 см².

2. По теореме Пифагора с² = а² + b² = 36 + 64 = 100, с = 10 см.

S = 6 ∙ 8 : 2 = 24 (см²).

Ответ: 10 см, 24 см².

3.

∆АОВ - прямоугольный.

Ответ: P_ABCD = 4√41 см; S_ABCD = 40 см².

4*.

АКСН - прямоугольный, равнобедренный, тогда КН = СН.

По теореме Пифагора

Так как СН делит АК пополам, то АН = 3 см, АК = 6 см. АВСН - прямоугольник, ВС = АН = 3 см.

Ответ: S_ABCK = 13,5 см².

Вариант II

1. S = 0,5а ∙ h_a; a = 12 см, h_a = 12 : 3 = 4 (см), S = 0,5 ∙ 12 ∙ 4 = 24 (см²).

Ответ: 24 см².

2. По теореме Пифагора а² = с² - b² = 13² - 12² = 25, а = 5 см.

S = 5 ∙ 12 : 2 = 30 (см²).

Ответ: 5 см, 30 см².

3.

∆АОВ - прямоугольный.

Ответ: P_ABCD = 4√61 см; S_ABCD = 60 см².

4*.

∆АВН - прямоугольный, в нем ∠A = 60°, тогда ∠ABH = 30°, АН = 0,5АВ = 4 см.

По теореме Пифагора ВН² = АВ² - AM² = 8² - 4² = 48, ВН = 4√3 см. Так как ВН делит AD пополам, то DH = 4 см, AD = 8 см. HBCD - прямоугольник, ВС = HD = 4 см.

Ответ: S_ABCD = 24√3 см²

II этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(И) Домашнее задание: повторить свойства пропорций