РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - НЕРАВЕНСТВА

Цель: продолжить формировать умение решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Является ли число 6 решением системы неравенств:

2. Решите систему неравенств:

III. Формирование умений и навыков.

На этом уроке учащимся предлагаются для решения более сложные системы неравенств. Кроме того, задания сформулированы таким образом, что требуется не только найти решение системы, но и проверить выполнение каких-либо дополнительных условий.

№ 822 (б, г).

Ответ: б) нет решений; г) [1,5; +∞).

№ 883 (б, г).

Допустимы те значения переменной, при которых подкоренные выражения неотрицательны:

№ 884 (б).

б) В область определения функции входят те значения х, для которых подкоренные выражения неотрицательны и знаменатель дроби не обращается в нуль.

Знаменатель равен нулю, если

Значит, из области определения функции необходимо исключить х = 2.

Ответ: [0,5; 2) ∪ (2; +∞).

№ 886 (б, г).

№ 887 (б, г).

Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.

Целыми решениями являются: -2; -1; 0.

Ответ: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) -2; -1; 0.

IV. Проверочная работа.

Вариант 1

Решите систему неравенств:

Вариант 2

Решите систему неравенств:

V. Итоги урока.

- Что называется решением системы неравенств?

- Что значит решить систему неравенств?

- Каков алгоритм решения системы неравенств?

- Сколько решений может иметь система неравенств?

Домашнее задание: № 881, 883 (а, в), 885, 886 (а, в), 888.